برهان اوّل: انسان حضور برای ذات خود دارد. حقتعالی مفیض این کمال است. معطی کمال فاقد کمال نمی‌تواند باشد پس نتیجه می‌گیریم که او عالم به ذات خود است.
برهان دوّم (این برهان از مشّائین است): این برهان بر دو قضیه استوار است.
قضیه‌ی اوّل: کلّ مجرّدٍ عاقلٌ بذاته
قضیه‌ی دوّم: کلُّ عاقلٍ مجرّدٌٌ. (در جای دیگری اثبات می‌شود)
اگر قضیه‌ی اوّل را بتوانیم اثبات کنیم، قضیه دوم هم بعدا اثبات خواهیم کرد پس نتیجه گرفته می‌شود که واجب الوجود عاقل به ذات خود است.
اثبات قضیه‌ی اوّل: هر موجودی امکان معقول واقع شدن را دارد. این امکان برای هر موجودی وجود دارد ولو به وجوه عامّه. پس موجود مجرّد هم امکان معقول واقع شدن را دارد.
امّا موجود مجرّد برای معقول واقع شدن نیازی به تغییر ندارد. چون اگر بخواهد با تغییر به مرحله‌ی معلومیّت برسد، لازمه‌اش این است که مادّی باشد. پس بدون تغییر معقول است پس همیشه معقول است.
حال که اثبات کردی هر مجردی معقول هم هست، ثابت می‌شود که عاقلی هم وجود دارد چون عاقل و معقول متضایفند.
امّا این عاقل، اگر خود موجود مجرّد باشد که مطلوب ماست.
امّا اگر غیر او باشد، این موجود معقول لغیره می‌شود، یعنی معلوم لغیره. پس یعنی برای غیر موجود است چون علم عبارت است از حضور و حصول برای عالم. آن غیر، یا فاعل اوست یا موضوع او و یا محلّ او.
از آنجا که مجرّد است پس محلّ و موضوع ندارد و از آنجا که مجرّد قائم به ذات است و خداوند است، فاعل ندارد. پس این شقّ که عاقل او غیر او باشد، باطل است. پس ثابت می‌شود که او عاقل خودش است و عالم به خودش.
صدرالمتألّهین در اثبات اتحاد عاقل به معقول عمده ترین برهانی که اقامه می‌کنند، برهان تضایف است. ایشان فرموده که اگر شیء معقول لذاته بود و معقولیت در مرتبه‌ی ذات بود عاقلیت هم در مرتبه‌ی ذات است.
حاجی می‌فرمایند که طبق حرف ملاصدرا به محض اینکه بگویی معقول لذاته است، عاقل لذاته هم در همین مرتبه‌ی ذات هست و نیازی به آن وسط نیست. ملاصدرا در اتّحاد عاقل و معقول در علم به غیر هم از تضایف استفاده می‌کند.
حاجی می‌فرمایند به نظر ما تضایف، اتحاد عاقل به معقول را اثبات نمی‌کند چون اقتضای تضایف این است که ما با احد‌المتضایفین همراه بودن دیگری را نتیجه می‌گیریم. امّا اینکه می‌گوییم هر دو عنوان صادقند هر دو عنوان در شیء واحد صادقند یا در دو شیء؟ تضایف ثابت می‌کند که تحقق یکی ملازم است با تحقق دیگری ولی این، حرفی از متحد الوجود بودن یا مغایر بودن نمی‌زند و از آن ساکت است. به همین سبب، باید سراغ دلیل دیگری برای اثبات اتحاد عاقل و معقول رفت.
حاجی می‌گوید که از اینکه معقول لذاته است می‌دانیم عاقل لذاته وجود دارد امّا آیا این خودش است یا دیگری است، دلیل از این مطلب ساکت است. یک مثال نقضی هم مطرح می‌کنند که علّت و معلول متضایفند امّا متّحد نیستند. محرّک متحرّک متضایفند ولی متّحد نیستند.
امّا مطلبی را در حاشیه فرموده اند که صورت معقوله نحوه‌ی وجودش وجود عقلی است. نحوه‌ی وجود صورت عقلی، تجرّد از مادّه است. از این نحوه‌ی وجود، معقول را انتزاع می‌کنیم [وقتی ملاصدرا می‌گوید مع قطع النظر من الاغیار] پس عاقل هم خودش است. اشکالی که اینجا حاجی مطرح کرد از باب ماهیتی بود امّا اگر بحث را ببریم روی نحوه‌ی وجود حرف ملاصدرا تامّ است. (معقولیت عین ذاتش است پس عاقلیت هم عین ذاتش است).